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Provedor de dados: | 32
País: | Mexico
Título: | Modelos lineales generalizados con restricciones lineales en los parámetros de regresión
Autores: | Colorado Martínez, Luis.
Data: | 2012-09-08
Ano: | 2008
Palavras-chave: | Modelos lineales generalizados; Restricciones lineales de desigualdad; Distribución normal multivariada truncada; Muestreo Gibbs; Aproximación normal; Muestreo de importancia; Maestría; Estadística; Generalized linear models; Inequality linear constraints; Truncated multivariate normal distribution; Gibbs sampler; Importance sampling.
Resumo: | Para analizar Modelos Lineales Generalizados (MLG) con parámetro de escala conocido, en el que el vector de coeﬁcientes de regresión se encuentra sujeto a restricciones lineales de desigualdad, en este trabajo se propone un método Bayesiano, denominado Gibbs Transfor- mado con Muestreo de Impor tancia (GTMI). Primero se implementa una cadena de Markov de Monte Carlo (MCMC) a una aproximación normal (truncada) de la distribución ﬁnal del vector de coeﬁcientes de regresión y luego se utiliza el método de importancia de muestreo, sugerido por Fosdick (1963) y Hastings (1970) para realizar inferencias en los parámetros de regresión.  Para muestrear la aproximación normal truncada se propone utilizar el muestreo Gibbs eﬁciente propuesto por Rodríguez-Yam (2003). Se proporcionan condiciones de regularidad bajo las cuales el método puede implementarse.  Para ilustrar esta metodología se realiza un estudio de simulación comparativo entre los resultados obtenidos con el GTMI y los obtenidos con el método propuesto por Dellapor tas y Smith (1993) para un MLG Bernoulli. También se realiza un estudio en el que sólo se implementa el GTMI para un MLG exponencial.  Basándose en los resultados del estudio de simulación para el MLG Bernoulli, se nota que el método propuesto por Dellaportas y Smith puede converger más lento que el GTMI.   Además, con el GTMI se obtienen muestras “casi” independientes y las estimaciones para  la media de la distribución ﬁnal del vector de coeﬁcientes de regresión tienen menor sesgo.   En este estudio se corrobora el hecho de que la implementación directa del muestreo Gibbs en un problema de restricción puede resultar ineﬁciente. En los resultados del estudio de  simulación para el MLG exponencial, se nota que el GTMI es de convergencia rápida y se obtiene sesgo pequeño para el estimador de la media en todos los casos.________We propose a Bayesian method called Transformed Gibbs with Impor tance Sampling  (TGIS) to analyze Generalized Linear Models (GLM) with a known linear parameter, where the  vector of regression coefﬁcients has inequality linear constraints. Firstly, a Markov Chain Monte  Carlo (MCMC) is implemented onto a normal approximation (truncated) of the ﬁnal distribution  of the vector of regression coefﬁcients, and then we use the impor tance sampling method  suggested by Fosdick (1963) and Hastings (1970) to make inferences from the regression  coefﬁcients. We propose the use of the efﬁcient Gibbs sampler proposed by Rodriguez-Yam  (2003) to sample the truncated normal approximation. Regularity conditions where the method  can be implemented are given. To illustrate this methodology, a comparative simulation  study is done with the results obtained by the TGIS and those obtained from the method  proposed by Dellapor tas and Smith (1993) for a Bernoulli GLM. Another study is done solely  implementing TGIS for an exponential GLM. Based on the results of the simulation study for  the Bernoulli GLM, we see that the method proposed by Dellapor tas and Smith can converge  more slowly than the TGIS. Moreover, with the TGIS we draw almost independent samples,  and the estimates for the mean ﬁnal distribution of the vector of regression coefﬁcients are less  biased. This study corroborates the fact that the direct implementation of the Gibbs sampler  in a constraint problem may turn out to be inefﬁcient. The results of the simulation study for  the exponential GLM show that TGIS has a rapid convergence and a small bias for the mean  estimator in all cases.
Tipo: | Tesis
Idioma: | Espanhol
Identificador: | http://hdl.handle.net/10521/1381