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Provedor de dados:  Anais da ESALQ
País:  Brazil
Título:  Dois teoremas sôbre a função gama
Autores:  Gomes,Frederico Pimentel
Data:  1956-01-01
Ano:  1956
Resumo:  This paper proves the following theorems on the gamma function: Theorem I The integral ∫O∞ t u e-t dt = Γ ( u + 1 ) , where u, real or complex, is such that R (u) &gt; -1, will not change its value if we substitute z = Q (cos φ + i sen φ) for the real variable t, being jconstant and such that - Π/2 < φ < Π/2 , Theorem II The integral ∫-∞∞ w2u + 1 e -w² dw = Γ ( u + 1 ) , where 2u + 1 is supposed to be a non negative even integer, will not change its value if we substitute z = w + fi, f being a real constant, for the real variable w. The proof of both theorems is obtained by means of the well known Cauchy theorem on contour integrals on the complex plane, as suggested by CRAMÉR (1, p. 126) and LEVY (3, p. 178).
Tipo:  Info:eu-repo/semantics/article
Idioma:  Português
Identificador:  http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0071-12761956000100006
Editor:  Universidade de São Paulo

Escola Superior de Agricultura
Relação:  10.1590/S0071-12761956000100006
Formato:  text/html
Fonte:  Anais da Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz v.12-13 1956
Direitos:  info:eu-repo/semantics/openAccess
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